Related sites:
Zakład Metod Jądrowych > Badania > Model Tao-Eldrupa

Rozszerzenie modelu Tao-Eldrupa



PDF 5.0 (1130 kB)

Od ponad 20 lat zależność pomiędzy czasem życia orto-pozytu (o-Ps) a rozmiarem wolnej objętości jest określana przy użyciu modelu Tao-Eldrupa [1,2]. Zakłada się w nim, że o-Ps spułapkowany wewnątrz sferycznej wolnej objętości (opisywanej prostokątną studnią potencjału) może anihilować samorzutnie z emisją trzech kwantów γ lub na skutek procesu pick-off.

Model Tao-Eldrupa został opracowany dla małych wolnych objętości, takich jak wakanse w kryształach, puste objętości w polimerach lub bąbelki wytwarzane przez Ps w cieczach. W małych wolnych objętościach odległości pomiędzy poziomami energetycznymi cząstki w studni potencjału są znacznie większe od energii cieplnej kT - obsadzony jest jedynie poziom podstawowy. W celu uproszczenia obliczeń modelu studnia potencjału o skończonej głębokości została zastąpiona studnią nieskończenie głęboką, ale poszerzoną o Δ. Jest to konieczne dla odtworzenia wartości prawdopodobieństwa znalezienia o-Ps na zewnątrz studni potencjału o skończonej głębokości i promieniu R [2,3].

Model Tao-Eldrupa opisuje dobrze anihilację o-Ps w małych wolnych objętościach w niskich temperaturach. Można uniknąć ograniczeń tego przybliżenia włączając do rachunków wkład stanów wzbudzonych w studni potencjału [4,5]. Jest to przy zachowaniu geometrii sferycznej wolnych objętości najprostsze rozwinięcie modelu Tao-Eldrupa. Jednakże pory są zazwyczaj opisywane jako kapilary (nieskończenie długi cylindry). Dla takiej geometrii niezbędne są kolejne modyfikacje modelu. Niektóre wyniki przewidywane przez opisane powyżej wersje modelu zxamieszczone zostały w

'Positronium lifetime vs. temperature and free volume size tables. Pick-off model calculations.' [R. Zaleski, 'EL-Press', Lublin (2002)]

[1] S.J. Tao, J. Chem. Phys. 56, 5499 (1971)
[2] M. Eldrup, D. Lightbody, J.N. Sherwood, Chem. Phys. 63 (1981) 51
[3] H. Nakanishi, Y.C. Jean in D.M. Schrader, Y.C. Jean, Positron and Positronium Chemistry, Elsevier, Amsterdam, 1998
[4] T. Goworek, K. Ciesielski, B. Jasińska, J. Wawryszczuk, Chem. Phys. 230 (1998) 305-315
[5] K. Ciesielski, A.L Dawidowicz, T. Goworek, B. Jasińska, J. Wawryszczuk, Chem. Phys. Lett. 289 (1998) 41-45